Статьи журнала Новые технологии в образовании за 2009 год

Н.Ю. Коробова
ПРАВДОПОДОБНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ РАССУЖДЕНИЯ
Военная Академия радиационной, химической и биологической защиты (ВА РХБЗ) г. Кострома

Наряду с математически обоснованны-ми, логически строгими рассуждениями встречаются математически правдоподобные рассуждения. В них употребляются не только математические понятия и методы, они осно-вываются также на фантазии, интуиции, опы-те, знании реальных явлений, логике, но при этом не имеют законченной логической фор-мы. В этом состоит их сила, но в этом же со-стоит их слабость, гибкость и односторон-ность, широта и ограниченность их примене-ния.
Было бы ошибкой считать, что подобное применение математических методов не нуж-но и вредно с точки зрения математической культуры. Это, безусловно, не так. Искусство правдоподобных математических рассужде-ний очень важно и нужно. Им пользуются при поисках истины как математики, так и нема-тематики. Отличие состоит лишь в том, что математик, получив результат с помощью правдоподобных рассуждений, для того, что-бы убедиться в их справедливости, должен найти для него строгое, т.е. математически обоснованное, доказательство. Нематематик же, точнее практик, изучающий реальную за-дачу, найдя ее решение с помощью правдопо-добных рассуждений, не нуждается в том, чтобы получить тот же результат на основе математически обоснованных рассуждений, он должен прежде всего проверить (прямо или косвенно) соответствует ли полученный им результат действительному положению вещей, позволяет ли он объяснить соответст-вующие уже известные факты и предсказать новые. До такой практической проверки, под-тверждающей правильность результата, полу-ченного правдоподобными рассуждениями, он остается только гипотезой.